Giải thích các bước giải:
Ta có $BH: x-y-4=0\to \vec{n}=(1,-1)$ là vector pháp tuyến của $BH$
Mà $BH\perp AC\to \vec{m}=(1,1)$ là vector pháp tuyến của $AC$
$\to$Phương trình $AC$ là:
$1(x-1)+1(y-2)=0\to x+y-3=0$
$\to$Tọa độ điểm $C$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases} x+y-3=0\\ 2x+y-4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=3-y\\ 2(3-y)+y-4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=1\\ y=2\end{cases}$
$\to C(1,2)$
Vì $M$ là trung điểm $AB, M\in CM$
$\to M(a, -2a+4)$
$\to B(2a-1, -4a+8-2)$
$\to B(2a-1, -4a+6)$
Mà $B\in BH\to (2a-1)-(-4a+6)-4=0$
$\to a=\dfrac{11}{6}$
$\to B(\dfrac83, -\dfrac43)$
