cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao ? b.kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh DA=DE. c.Chứng minh DE vuông góc với BC d.Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng m

huyenle150888

2 năm trước

cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=8cm , BC=10cm. a.Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao ? b.kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh DA=DE. c.Chứng minh DE vuông góc với BC d.Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ΔBFC cân. e.Chứng minh AE song song với FC f.Chứng minh AD bé hơn DC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuanguyen3242004

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.
Ta có: AB=6, AC=8
BC=10
Ta có: BC² = 10²= 100
AB²+AC²= 6²+8²
= 36+64=100
⇒ AB²+AC²= BC²
⇒ΔABC vuông tại A (pytago đảo)
b.
Xét ΔABD và ΔEBD có:

BA=BE (gt)
góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác góc ABC)
BD cạnh chung
Suy ra : ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒DA=DE (2 cạnh tương ứng)
c.
Ta có: ΔABD=ΔEBD
⇒ góc BAD = góc BED = 90 độ
⇒ DE⊥BC
d.
Xét ΔADF và ΔEDC có:
góc DAF = góc DEC = 90 độ
DA=DE (ΔABD=ΔEBD)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
Suy ra: ΔADF=ΔEDC (g.c.g)
⇒AF=CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: BF=BA+AF
BC=BE+EC
mà BA=BE (gt)
AF=CE (cmt)
Suy ra: BF=BC

⇒ΔBFC cân tại B
e.
Ta có: DA=DE (ΔABD=ΔEBD)
⇒ΔDAE cân tại D
⇒ góc EAD =$\frac{180độ - góc ADE}{2}$
Ta có: DF=DC ( ΔADF=ΔEDC)
⇒ΔDFC cân tại D
⇒ góc DCF=$\frac{180 độ - góc CDF}{2}$
mà góc ADE = góc CDF (đối đỉnh)
Nên góc EAD=DCF
mà góc này ở vị trí so le trong
⇒AE//FC
f.
Ta có : DA=DE (ΔABD=ΔEBD)
Trong ΔEDC vuông tại E
⇒DC là cạnh huyền

⇒DC là cạnh lớn nhất trong ΔEDC
⇒DC > DE
mà DA=DE
⇒ DC > DA

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lúc 7h30' một xe máy, một ô tô và 1 người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B. Vận tốc xe máy = 40km/h; vận tốc ô tô là = 60km/h; Vận tốc xe đạp = 12km/h. Hỏi khi xe máy cách ô tô 10km thì ô tô cách xe đạp bao nhiêu? Ngoài lề: Mình đang cần gấp, ai k biết làm ra dùm(Xem có đúng như lời ad nói trên fb k nhé:))

Giúp mik bài 1 đi ạ mik vote cho 5 sao

Cho P = √x/ (√x-1) chứng minh √P<P với mọi x>1

Bảo và An đi xe đạp từ hai địa điểm cách nhau 10km để gặp nhau. Mỗi giờ Bảo đi nhanh hơn An là 1km và gặp nhau sau 0,5h.Tính vận tốc của mỗi bạn

tìm giá trị của tỉ số x/y biết 3x-y/x+y=3/4

tìm hiểu học tập có vai trò như thế nào với mình, với gia đình, với xã hội

Hãy đổi các giá trị sau từ 0C sang 0F: 300C, 420C, 600C; 00C; -50C; -250C

Ai giỏi toán giúp em với em cần gấp

viết lại câu sao cho nghĩa không đổi 1.Please don't interrupt me while I'm speaking. ->I'd rather.... 2.People believe that he stole that car. ->He..... 3.Thinking of making toys from used paper was his interesting idea. ->It;s interesting that.......

tìm biện pháp tu từ trong khổ 1 bài Lượm và tác dụng của phép tu từ ấy

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến