+ Để tứ giác `BACK` là hình chữ nhật
⇔ $\widehat{BAC} = \widehat{ACK} = \widehat{ABK} = 90^o$
⇒ `ΔABC` vuông tại `A`
+ Xét `ΔABC` vuông tại `A` (cmt) có:
$\left.\begin{matrix} \text{BD là đường cao (gt)}\\\text{CE là đường cao 9gt)}\\ \text{BD ∩ CE tại H} \end{matrix}\right\}\text{⇒ H là trực tâm ΔABC vuông tại A (đ/n)}$
⇒ `A` là trực tâm của `ΔABC` (t/c trực tâm trong tgv)
⇒ `AM` là đường cao của `ΔABC`
mà `AM` là đường trung tuyến (`M` là trung tuyến `BC` - gt)
⇒ `ΔABC` vuông cân tại `A` (t/c tam giác cân)
KL: Vậy `ΔABC` vuông cân tại `A` thì `BACK` là hình chữ nhật.