Đáp án:
a,Tam giác AED cân tại A
b,ED//BC
c,BE=ED=DC
Giải thích các bước giải:
a, Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB ( t/c tam giác cân )
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB ( cmt )
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC ( cmt )
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A ( đpcm )
b, Tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ -2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC ( đpcm )
c,Ta có : Tam giác BED cân (chứng minh)
=> BE=ED
Mà BE=CD hay BE=DC ; AE=AD (cmt)
=> BE=ED=DC (đpcm)
