Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`text{a)}`
`text{Xét ΔABD và ΔAEC có :}`
`text{AB = AC` `text{( GT )}`
`\hat{A}` `text{chung}`
`text{→ ΔABD = ΔACE ( cạnh huyền - góc nhọn )}`
`text{b)}`
`text{ΔABC cân tại A →}` `hat{ABC}=hat{ACB}`
`text{ΔABD = ΔACE ( câu a ) →}` `hat{ABD} = hat{ACE}`
`→ hat{ABC} - hat{ABD} = hat{ACB} - hat{ACE}`
`→ hat{HBC} = \hat{HCB}`
`→ ΔBHC` `text{ cân tại H }`
`text{c)}`
`text{Gọi giao của AH và BC là O}`
`text{Xét ΔABO và ΔACO có :}`
`text{AB = AC ( GT )}`
`\hat{A}` `text{chung}`
`text{→ ΔABO = ΔACO ( cạnh huyền - góc nhọn )}`
`→ BO = CO (1) ; hat{AOB}= hat{AOC} (2)` `text{( tương ứng )}`
`text{Mà}` `hat{AOB}+ hat{AOC} = 180^o (3)`
`text{Từ}` `(1), (2)` và `(3)`
`text{→ AO là đường trung trực của BC}`
`text{Hay AH là đường trung trực của BC}`
