Cho tam giác ABC cân tại A ( AB=AC) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC a, Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD b, chứng minh BE=CD c, gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K

hien31031999

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyenhtth17102007

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACD$ có:

$AB=AC$ (giả thiết)

$\widehat A$ chung

$AE=AD$ $(=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{AB}{2})$

$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta ACD $ (c.g.c) (đpcm)

b) Do $\Delta ABE=\Delta ACD $ (cm câu a)

$\Rightarrow BE=CD$ (hai cạnh tương ứng)

c) $\widehat{ABE}=\widehat{ACD}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (do $\Delta ABC$ cân đỉnh A)

$\Rightarrow \widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}$

$\Rightarrow \widehat{EBC}=\widehat{DCB}$

$\Rightarrow \Delta KBC$ cân đỉnh K (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vuongly90

a.Ta có: AD=DB=$\frac{1}{2}$.AB (do CD là đg tt')

AE=EC=$\frac{1}{2}$.AC (do BE là đg tt')

Mà AB=AC (cm câu a)

=>AD=DB=AE=EC

Xét ΔABE và ΔACD có:

AB=AC (2 cạnh bên của tg ABC cân)

Góc A chung

AE=AD (cmt)

=>ΔABE=ΔACD (c.g.c)

b.Vì ΔABE=ΔACD ( cmt câu a)

=>BE=CD (2 cạnh tương ứng)

c.Xét ΔBCD và ΔCBE có:

BC chung

BD=CE (cm câu a)

CD=BE (cm câu b)

=>ΔBCD=ΔCBE (c.c.c)

=>BCD=CBE (2 góc tương ứng)

=>ΔKBC cân tại K.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho a - b = 1. Tìm GTNN của A= a^3 - b^3 - ab Giúp em với ạ: Cảm ơn nhiều

Mọi người ghi giúp mình công thức cấu tạo của: HI, CaF2 và MgF2 với!!!

Làm thơ 7 chữ hộ mik cái Làm ơn không chép mang nha Ai chép mang là mik báo cáo ệ

write a short paragraph (70-90 words) to describe a health problem you had

cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Biết AB=5cm,BH=3cm,BC=8cm . Tính độ dài các cạnh AH,HC,AC?

chị có thể giúp em sắp xếp câu này được không ạ ? backache/I/a/got/have/./

Giải giùm mình với mng. Gấp lắm ạ huhu

Hãy phát biểu cảm nghĩ về bài thơ Cảnh khuya của tác giả Hồ Chí Minh. Làm giùm mình câu 2

chị có thể giúp em sắp xếp câu này được không ạ? let/look/me/have/Well,/a

Find the work which has different sound in the part underlined. 1. A. wanted B.washed C. decided D.needed 2. A. fun B.sun C.surf D.cut 3. A. leisure B.eight C.celebrate D.penalty 4. A.although B. laugh C. paragaraph D. enough

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến