Đáp án:
a) Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C
=> góc ACE = góc ABD= góc ECB = góc DBC
=> cung DC = cung EB
=> góc DAC = góc EAB (chắn 2 cung bằng nhau)
=>góc BAD = góc CAE
=> ΔACE = ΔABD (g-c-g)
b) Ta có góc EDB = góc DBC (chắn 2 cung bằng nhau)
=> DE//BC (so le trong bằng nhau)
Mà AI là phân giác đồng thời là đường cao và trung tuyến
=> AI vuông góc BC tại trung điểm của BC
=> AI vuông góc DE tại trung điểm của DE
Tứ giác ADIE có 2 đường chéo vuông góc
Và AE = AD
=> ADIE là hình thoi