Sửa đề: $DK\perp AC\ (K\in AC)$
Lời giải:
Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$ có:
$\begin{cases}AB = AC\quad (gt)\\BM = CM\quad (gt)\\AM:\ \text{cạnh chung}\end{cases}$
Do đó: $\triangle ABM =\triangle ACM\ (c.c.c)$
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow \widehat{HAD}=\widehat{KAD}$
Xét $\triangle HAD$ và $\triangle KAD$ có:
$\begin{cases}\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\ (cmt)\\\widehat{H}=\widehat{K}=90^\circ\\AD:\ \text{cạnh chung}\end{cases}$
Do đó: $\triangle HAD=\triangle KAD$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow DH = DK$ (hai cạnh tương ứng)