Cách 1: Ta có: $ED//BC(ΔABC,ΔAED)$ cân tại `A`
Và: Góc `B=C`
`=>EDCB` là hình thang cân.
`=>` Góc `BDE=DBC` (so le trong).
Lại có: Góc `DBC=DBE ( g t )`
`=>` Góc `EDB=BDE`
`=>` Tam giác `EDB` cân tại `E`
`=>ED=EB=DC`
`=>Đpcm`
Cách 2:
`BD∩CE={G}`
`Ta có: `BD` và `CE` là đường phân giác nên:
`=>CG=2/3CE` (Vì đây là tam giác cân nên đường phân giác có những tính chất của đường trung tuyến).
`=>BG=2/3BD`
`=>(EG)/(GC)=(DG)/(BD)=1/2`
`=>ED////BC`
Dễ chứng minh được: `ED////CB(EDCB)` là hình thang.
`=>D1=B1`
Lại có: `B1=B2`
`=>D1=B2`
Ta chứng minh được: Tam giác `EDC` cân tại `D`
`=>ED=DC`
`=>BEDC` là hình thang có đáy nhỏ =cạnh đáy.
