Đáp án:$16 + 2\sqrt {80} $ cm
Giải thích các bước giải:
Ta tính được AB= AC= (16-6):2=5 cm
nên BD=CE= 5cm ; DE = 16 cm
Gọi H là trung điểm của BC=> DH= HE= 8 cm
ta chứng minh được AH vuông góc với BC do tam giác ABC cân tại A
Trong tam giác ABH có: $A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16$
Trong tam giác ADH có:
$\begin{array}{l}
A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\left( {Pytago} \right)\\
= 16 + {8^2} = 80\\
\Rightarrow AD = \sqrt {80}
\end{array}$
tương tự tính được: $AE = AD = \sqrt {80} $
chu vi tam giác ADE= AD+AE+DE=$16 + 2\sqrt {80} $ cm