Xét ptrinh
$mx^2 -mx + 1 = 0$
Có
$\Delta = m^2 - 4m = m(m-4)$
Để ptrinh có nghiệm thì $\Delta \geq 0$ hay $m \geq 4$ hoặc $m \leq 0$.
TH1: $\Delta = 0$. Khi đó, ptrinh trở thành $1 =0$. Vậy ptrinh vô nghiệm.
TH2: $\Delta > 0$. Khi đó, để ptrinh có 2 nghiệm dương thì tổng và tích của chúng phải lớn hơn 0. Áp dụng Viet ta có
$\dfrac{-b}{a} = 1 > 0$
và
$\dfrac{c}{a} > 0$ hay $\dfrac{1}{m} > 0$ hay $m > 0$
Kết hợp vs đk của $\Delta$ ta có $m \geq 4$ thì ptrinh có nghiệm dương.
Do đó các giá trị của $m$ là 4, 5, 6.
Vậy $A = \{ 4, 5, 6\}$. Tập A có 3 phần tử.
