Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Chứng Minh Rằng: a) AH vuông góc vs BC b) BE=CF c) Tam giác FHE là tam giác cân

vydinh2710

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

217906052699628

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Đường cao AH kẻ từ A\(\Rightarrow AH\) vuông góc với BC
\(\Delta ABC cân tại A \Rightarrow AB=AC\)
E,F Lần lượt là trung điểm AC và AB
=> EB=FC

Xét 2\(\Delta BEF và\Delta CFE\)
\(\widehat{EBF} =\widehat{FCE}\)( cùng nhìn cạnh EF)
\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\)( Cùng nhìn cạnh BC)
EB=FC(cmt)
\( \Delta BEF=\Delta CFE\)(g.c.g)
=> BF=CE(2 Cạnh tương ứng)

Ah là đường cao kẻ từ A đến BC =>H LÀ trung điểm BC
\(\Rightarrow HF=\frac{1}{2}AB\)
CMTT HE=\(\frac{1}{2}AC\)
MÀ AB=AC
=> HF=HE
=>\(\Delta HFE\) cân tại H

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dtftu2018

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` có đường cao `AH ⇒ AH ⊥ BC`

b) `ΔABC` cân tại `A => AB = AC`

Lại có: `E,F` lần lượt là trung điểm của `AC,AB`

`=> AF = BF =AE = CE`

Xét `ΔABE` và `ΔACF` có:

`AB=AC(cmt)`

`\hat{BAC}:chung`

`AE = AF(cmt)`

`⇒ ΔABE=ΔACF(c.g.c)`

`=> BE = CF` (2 cạnh tương ứng)

c) Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

`AH:chung`

`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`

`AB=AC(cmt)`

`=>ΔABH=ΔACH (CH-CGV)`

`=> \hat{BAH}=\hat{CAH}` (2 góc tướng ứng)

Xét `ΔAHF` và `ΔAHE` có:

`AH:chung`

`\hat{FAH}=\hat{EAH}(cmt)`

`AF=AE(cmt)`

`=> ΔAHF = ΔAHE (c.g.c)`

`=> HF = HE` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ ΔFHE` cân tại `H`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

M là số nào? Gợi ý: (M x M) : M = M (M x M) + M = M x 6 (M + M) x M = M x 10

ai bt câu nào giúp mik câu đos đi mn mik đang cần gấp

sơ đồ tư duy lịch sử 9 bài 13 phân 1 lớn 5 nhỏ

3cos2x+2sin2x_3sin2x=2 mọi người ơi ai bt giúp mik vs mik đang cần gấp

Các bạn giúp mình với ạ.ko cần phải làm hết đâu được câu nào tốt câu nấy ạ😊

Mọi người cho em xin cái bố cục của đề bài sau "trình bày nội dung của bài thơ 'bài ca nhà tranh bị gió thu phá 'bằng văn xuôi "

cho 3 số a,b,c thỏa mãn:a/b-c+b/c-a+c/a-b=0 CMR trong 3 số a,b,c có 1 số âm và 1 số dương

Cho a/b = c/d CMR 7a+3b/7c+3d = 8a-5b/8c-5d

kể tên một số đại diện thuộc lớp giáp xác

tóm tắt văn bản : chiếc lá cuối cùng bằng lời văn của mình

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến