`a)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`⇒AB=AC(` tính chất `Δ` cân `)`
Xét `2Δ` vuông `ABH` và `ACK` có:
`AB=AC(cmt)`
`hat{A}:chung`
`⇒ΔABH=ΔACK(` cạnh huyền-góc nhọn `)(đpcm)`
`b)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`⇒hat{ABC}=hat{ACB}(` tính chất `Δ` cân `)`
Theo câu `a)ΔABH=ΔACK(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒hat{B_1}=hat{C_1}(2` góc tương ứng `)`
Ta có:`hat{ABC}=hat{B_1}+hat{B_2}`
`hat{ACB}=hat{C_1}+hat{C_2}`
Mà `hat{ABC}=hat{ACB}(cmt)`
`hat{B_1}=hat{C_1}(cmt)`
`⇒hat{B_2}=hat{C_2}`
`⇒ΔOBC` cân tại `O(đpcm)`
`c)`
Vì `ΔOBC` cân tại `O`
`⇒OB=OC(` tính chất `Δ` cân `)`
Xét `2Δ` vuông `OBK` và `OCH` có:
`OB=OC(cmt)`
`hat{O_1}=hat{O_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔOBK=ΔOCH(` cạnh huyền-góc nhọn `)(đpcm)`