Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$HD\perp AB\to\widehat{ADH}=\widehat{ADM}(=90^o)$
Mà $DM=DH\to\Delta ADM=\Delta ADH(c.g.c)$
$\to AM=AH,\widehat{MAD}=\widehat{DAH}$
Tương tự $AN=AH, \widehat{HAE}=\widehat{EAN}$
$\to AM=AN(=AH)$
b.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A, $AH\perp BC$
$\to AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $HD\perp AB, HE\perp AC\to HD=HE\to HM=HD+DM=2DH=2HE=HE+EN=HN$
$\to H\in$ trung trực của MN
Mà $AM=AN\to A\in$ trung trực của MN
$\to AH$ là trung trực của MN
c.Từ câu a
$\to\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{HAN}=\widehat{MAD}+\widehat{DAH}+\widehat{HAE}+\widehat{AEN}=2\widehat{DAH}+2\widehat{HAE}=2\widehat{BAC}$