a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
.AB=AC(gt)
.AH chung
.^A1=^A2=90 độ
=>Tam giác ABH= tam giác ACH(ch-cgv)
b)Từ a có tam giác ABH= tam giác ACH=>BH=HC(2 cạnh t.ư)
Mà BH+CH=BC=>BH=CH=BC/2=12/2=6(cm)
*Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABH, có:
AB^2=AH^2+BH^2=>AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64
=>AH=8(cm)
c)Trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến
Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao=>AH cũng là đường trung tuyến
Mà trọng tâm nằm trên đường trung tuyến
=>G thuộc AH
=>A,G,H thẳng hàng