Giải thích các bước giải:
1,
E đối xứng với H qua I nên I là trung điểm của EH
Tứ giác AHCE có 2 đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AHCE là hình bình hành.
Mặt khác, AH⊥BC hay hình bình hành AHCE có AH⊥HC nên AHCE là hình chữ nhật.
Do đó, 2 đường chéo của hình chữ nhật AHCE bằng nhau hay AC = HE.
2,
Tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến hay H là trung điểm của BC.
Tứ giác AHCE là hình chữ nhật nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AE//HC//BH\\
AE = HC = BH
\end{array} \right.\)
Tứ giác AEHB có \(\left\{ \begin{array}{l}
AE//BH\\
AE = BH
\end{array} \right.\) nên AEHB là hình bình hành.
