Đáp án:
Giải thích các bước giải:tự vẽ hình
a,Vì AH vg góc BC ( GT)
=> góc AHB = 90°
+) Xét tứ giác AHBE có : AO = OB (GT)
EO = OH ( GT)
=> tg AHBE là hbh ( dhnb)
mà góc AHB =90°(cmt)
=> tg AHBE là hcn (dhnb)
b, Vì tứ giác AHBE là hình chữ nhật ( câu a )
=>AE=BH
VÀ AE // BH hay AE // CH
+ ) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao (GT)
=>AH cũng là đường trung tuyến
=>AH = CH
Mà AE = BH (cmt)
=> AE = HC
+) Xét tứ giác AEHC có : AE=HC (cmt)
AE // HC (cmt)
=>tứ giác AEHC là hbh ( dhnb )
Mà F là trung điểm của AH ( GT)
=>F cũng là trung điểm của EC
=> F,E,C thẳng hàng (đpcm)
c , CÓ Stứ giác ACHE có : AH . HC
S tam gics AHC có : (HK . AC )/ 2
Mà S tam giác AHC = S tứ giác ACHE :2
=> S tam giác AHC .2 = S tứ giác ACHE
=> (HK .AC)/2.2=AH.HC
=> HK.AC = AH.HC
mình viết tắt hơi nhiều nếu k hiểu chỗ nào thì hỏi nhé ! UwU cảm ơn
