Đáp án:
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; góc ABC = góc ACB
=> AM = MB = AN = NC
Ta cm được: ΔABN = ΔACM (c-g-c)
=> góc MBL = góc NCL; góc BML = góc CNL
Xét ΔBML và ΔCNL có:
+ góc BML = góc CNL
+ BM = CN
+ góc MBL = góc NCL
=> ΔBML = ΔCNL (g-c-g)
=> ML = NL
=> ΔLMN là tam giác cân tại L
b) Do ΔAM = AN
=> ΔAMN cân tại A
Lại có ΔABC cân tại A
$\begin{array}{l}
= > \widehat {AMN} = \widehat {ANM} = \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\\
= \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
= > MN//BC
\end{array}$
Vậy MN //BC