a) Xét `ΔABD` và `ΔACD` có :
`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )
`∠BAD` = `∠CAD` ( `AD` là tia phân giác của `∠A )
`AD` là cạch chung
⇒ `ΔABD` = `ΔCAD` ( c - g - c )
b) Vì `ΔABD` = `ΔACD` ( cmt )
nên `BD` = `CD` ( `2` cạnh tương ứng )
mà `B` , `D` , `C` thẳng hàng
nên `D` là trung điểm của `BC`
Xét `ΔABC` có :
`AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC` ( `D` là trung điểm của `BC` )
`CF` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AB` (gt)
`AD` cắt `CF` tại `G` ( gt )
Do đó: `G` là trọng tâm của `ΔABC` ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác )