a) Xét ΔABD và ΔACE,có:
`+)∠ADB=∠AEC (=90^0)`
`+)∠BAC chung`
`+)AB=AC (ΔABC cân )`
`⇒ΔABD = ΔACE (ch-gn)`
b)⇒AD=AE⇒AD=AE (cặp cạnh tướng ứng)
⇒ΔADE cân tại A
c)Ta có : AD=AE
⇒A thuộc trung trực của DE(1)
Xét ΔAEH và ΔADH ,có:
`+)∠ADB=∠AEC (=90^0)`
`+)AD=AE`
`+)AH chung`
⇒ΔAEH=ΔADH(ch−cgv)
⇒HE=HD (cặp cạnh tương ứng)
⇒H thuộc trung trực DE(2)
Từ (1) và (2)⇒AH là trung trực DE