CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$AM$ là trung tuyến tam giác cân cũng là đường cao cũng là đường phân giác.
$⇒ΔAMB$ vuông tại $M$.
$⇒\widehat{MAB}=60^o⇒\widehat{MBA}=30^o$
$⇒AM=sinB.2a=a$
$|\vec{AM}|=AM=a$
$ΔMAB$ là tam giác vuông.
$⇒MB=\sqrt{AB^2-MA^2}=\sqrt{4a^2-a^2}=\sqrt{3}a$
$⇒BC=2MB=2\sqrt{3}a$
$|\vec{BC}|=BC=2\sqrt{3}a$
$GM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}.a$
$ΔMGC$ là tam giác vuông.
$⇒CG=\sqrt{GM^2+MC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{9}a^2+3a^2}=\sqrt{\dfrac{28}{9}a^2}=\dfrac{\sqrt{28}a}{3}$
$⇒|\vec{CG}|=CG=\dfrac{\sqrt{28}a}{3}.$