Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu a: Xét ΔABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến⇒ AM là đường cao
Xét ΔvgABM và ΔvgECM có:
MA=ME (gt)
MB=MC(M là trung điểm BC)
⇒ ΔvgABM=ΔvgECM (cgv-cgv) ⇒ ∠ABM=∠ECM mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒AB//EC
Câu b: Ta có: ∠ABM=∠ECM
Mà ∠ABM=∠ACM (ΔABC cân tại A)
⇒∠ECM=∠ACM ⇒CM là đường p/giác ∠ACE
Xét ΔACE có:
CM là đường cao (CM⊥AE)
CM là đường p/giác
⇒ΔACE cân tại C