`a)`
Ta có `:` `∆ABC` cân tại `A` (gt)
`⇒AB=AC`
`B_1` = `C_1`
Xét `ΔABD` và `∆ACD` có `:`
`AB = AC` `(cmt)`
`AD` chung
`BD =CD` ( `D` là trung điểm của BC` )
`⇒` `ΔABD` = `ΔACD` `(c.c.c)`
`b)`
Ta có `:` `ΔABD` = `ΔACD` `(cmt)`
`⇒` `ADB` = `ADC` ( `2` góc tương ứng )
mà `ADB` + `ADC` = `180^o` ( kề bù )
`⇒` `2` . `ADB` = `180^o`
hay `ADB` = `180^o` : `2`
`⇒` `ADB` = `90^o`
`⇒` `AD⊥BC`
`c)`
Ta có `:` `BD = DC` = `1/2` . `12` ( `D` là trung điểm của `BC` )
Xét `ΔADC` vuông tại `D` có `:`
`AC^2` = `AD^2` + `DC^2`
hay `10^2` = `AD^2` + `6^2`
=> ad mũ 2 = 100- 36
ad mũ 2 = 64
ad mũ 2 = 8 mũ 2
=> ad = 8
100. = ad mũ 2 + 36
=> ad mũ 2 = 100- 36
ad mũ 2 = 64
ad mũ 2 = 8 mũ 2
=> ad = 8