Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:
+ AB = AC
+ AH chung
=> ΔABH= ΔACH (ch - cgv)
=> HB = HC
b) Do ΔABH = ΔACH
nên góc BAH = góc CAH
c)
Xét ΔAHE và ΔAHF vuông tại E và F có:
+ AH chung
+ góc HAE = góc HAF
=> ΔAHE = ΔAHF (ch-gn)
Do ΔAHE = ΔAHF nên HE = HF
Xét ΔHBE và ΔHCF vuông tại E và F có:
+ HB = HC
+ HE = HF
=> ΔHBE = ΔHCF (ch-cgv)
Vậy các cặp Δ vuông bằng nhau là:
ΔABH = ΔACH; ΔAHE = ΔAHF; ΔHBE = ΔHCF
d) Do ΔAHE = ΔAHF nên AE = AF
=> ΔAEF và tg ABC cân tại A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {ABC} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {BAC}}}{2}\\
\Rightarrow EF//BC
\end{array}$