Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a) Chứng minh DB = EC. b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác OBC,tam giác ODE là các tam giác cân. c) Chứng minh DE // BC. Bài56 câu hỏi là a,b,c

suncucheo317

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenminhphuongl297

Đáp án:

a) Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)

$\hat{A}$ chung

$A D = A E$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E$ (c.g.c)

$\Rightarrow D B = E C$ (hai cạnh tương ứng)

b) $Δ A B D = Δ A C E \Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)

$\Rightarrow \hat{A B C} - \hat{B_{1}} = \hat{A C B} - \hat{C_{1}}$

$\Rightarrow \hat{O B C} = \hat{O C B}$

$\Rightarrow Δ O B C$ cân đỉnh O (đpcm)

$\Rightarrow O D = O C$

Ta có: $D B = E C$ (chứng minh trên)

$O B = O C$ (cmt)

$\Rightarrow D B - O B = E C - O C$

$\Rightarrow O E = O D$

$\Rightarrow Δ O D E$ cân đỉnh O (đpcm)

c) $Δ O B C$ cân đỉnh O $\Rightarrow \hat{O C B} = \frac{180^{o} - \hat{O_{2}}}{2}$

$Δ O D E$ cân đỉnh O $\Rightarrow \hat{D E O} = \frac{180^{o} - \hat{O_{1}}}{2}$

Mà $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \hat{O C B} = \hat{D E O}$ $(= \frac{180^{o} - \hat{O_{2}}}{2} = \frac{180^{o} - \hat{O_{1}}}{2})$

Mà chúng ở vị trí so le trong nên ED//BC (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một hộp có 6 bi xanh 5 bi đỏ 4 bi vàng.chọn ngẫu nhiên 5 bi dao cho có đủ 3 màu .số cách chọn là

cho A=($\frac{x}{x^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$ +$\frac{1}{x+2}$):(x-2+ $\frac{10- x^{2}}{x+2}$) a)rút gọn A b)tìm giá trị của x để A>0 c)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

1/cho đoạn thẳng ab và m là trung điểm của nó a/chứng tỏ nếu c là điểm thuộc tia đối của tia ba thì cm=(ca+cb):2 b/chứng tỏ nếu c là điểm nằm giữa m và b thì cm=(ca-cb):2 cứu tui khó qá giải giúp với

Bài thơ Cảnh Khuya của Hồ Chí Minh đưa chúng ta chở về với đêm trăng trong rừng ở chiến khu Việt Bắc . Em hình dung được những gì về vẻ đẹp của cảnh trăng ở rùng trong những năm đầu của cuộc kháng chiến chống Pháp ( viết đoạn văn từ 5-7 câu) MNG CÁC BẠN GIÚP MÌNH CHIỀU MÌNH THI RỒI

cho 2 hàm số d1: y=mx+2 và d2: y=(2m-3)x-3. tìm m để d1 cắt d2 tại A(x;y) sao cho tỉ lệ x:y=2:3

x/204 = 112 (dư 22) Giải hộ e vs Thank kiu

Chứng minh a+b+c/[căn a(a+3b)+ căn b(b+3c)+ căn c(+3a)] lớn hơn bằng 1/2 với a,b,c là các số dương Giúp mình câu này vs

vì sao khi tôm luộc chín lại chuyển màu ? vì sao màu của tôm lại giống với màu của môi trường sống của chúng ?

bài 1 d,36/{336/[200-(12+8.20)]} bài 2. Tìm x biết: a, 3x+17=52 b(5x-1).4^3=4^6 c, 3^x-5=2^2 Giải giúp mk phần khoanh tròn và bài 2 vs . Mk cảm ơn

tại sao khi cây mía, tre bị gãy ngọn vẫn có thể dài ra giúp với sắp thi rồi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến