Cho tam giác ABC cân tại A, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh: a) Tam giác BDC cân b) AD là tia phân giác của góc A và DA là tia phân giác của góc D c) AD vuông góc với BC và AD đi qua trung điểm của B

loga02062005

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh: a) Tam giác BDC cân b) AD là tia phân giác của góc A và DA là tia phân giác của góc D c) AD vuông góc với BC và AD đi qua trung điểm của BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

BoCongAnh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanhtien14821

+ Ta có: $\widehat{C_{1}} + \widehat{C_{2}} = 90°$

$\widehat{B_{1}} + \widehat{B_{2}} = 90°$

+ Mà: $\widehat{C_{1}} = \widehat{B_{1}}$ ($∆ABC$ cân tại $A$).

⇒$\widehat{C_{2}} = \widehat{B_{2}}$.

+ Xét $∆BCD$, ta có: $\widehat{C_{2}} = \widehat{B_{2}}$ ⇒ $∆BDC$ cân tại $D$.

+ Xét $∆ADC$ và $∆ADB$, ta có:

$\left \{ {{AD: cạnh chung} \atop {AB=AC}} \atop{BD = DC} \right.$ ⇒ $∆ABD = ∆ADC$ (c.c.c).

⇒ $\left \{{\widehat{CAD} = \widehat{BAD} \atop {\widehat{BDA} = \widehat {CBA}}} \right.$

+ $\widehat{CDA} = \widehat{BAD}$ ⇒ $AD$ là tia phân giác của $\widehat {A}$.

+ $\widehat{BDA} = \widehat{VAD}$ ⇒ $DA$ là tia phân giác của $\widehat {D}$.

+ Ta có: $\left \{ {{AB = AC} \atop {BD = DC}} \right.$ ⇒ $AD$ là đường trung trục của $BC$.

⇒ $\left \{ {{AD ⊥ BC} \atop {AD đi qua trung điểm BC }} \right.$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ) tia phân giác của góc A cắt BC tại D vẽ DM vuông góc với AB tại M. DN vuông góc với AC tại N. Chứng minh MN song song BC

Mình cần gấp Hứa sẽ tlhn và 5* Xin cám ơn

Đổi thành Câu hỏi đuôi 17, Bill couldn’t have prevented it 18, Bill hasn’t got a car 19, there weren’t any mosquitoes 20, George hadn’t been there before 21, you would’t mind helping me with this 22, you take sugar in tea 23, but you don’t take it in coffee 24, it never works very well 25, mary hardly ever cooks 26, she’d save money if she bought fresh food 27, neither of them offered to help you 28, he hardly ever leaves the house 29, nothing went wrong 30, there used to be trees here

Giúp em với em cần gấp lúc 7h ạ em cảm ơn nhiều em hứa sẽ vot cho mọi người 5*ạ

Fanart ông ở dưới thành anime :) Không cần màu nhé 👌 Có ai cũng xem ông này ko nhỉ :)?

Đại học đầu tiên nước ta là đại học gì

1). Lan :give me some ice water......?/ Nam: Yes,here you are A.shall I B.shall we C.will you D.won't you 2). Please let him.......with you. A.go B.to go C.goes D.going 3). Lan: are those your English books, Ha? / Ha: yes,...... A.this is B.those are. C.they are D.these are 4). Thu:when do you have Math? /Hoa: I have Math classes ..........Thursday and Friday. A.in. B.on. C.at. D.from

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phaan giác BD, CE. a,CM: DE//BC b, Tính độ dài AB biết DE=6cm, BC=15cm

Nguyên nhân Pháp xâm lược Việt Nam

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A, kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) và MK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh HK//BC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến