a) Xét `Δ BAE` và `Δ CAD` có:
`AB = AC (`Δ ABC` cân tại A`)
`BAE = CAD` (chung gốc `A`)
`AD = AE` (giả thiết)
`=> Δ BAE = Δ CAD` (c.g.c)
`=> Δ BE = CD` (`2` cạnh tương ứng)
Vậy `BE = CD` (dpcm)
b) Ta có: `Δ BAE = Δ CAD` ( chứng minh (`1`) )
`=> ABE = ACD` ( `2` góc tương ứng )
Vậy `ABE = ACE` ( đpcm )
c) Ta có: `Δ ABC` cân tại `A` ( giả thiết )
`=> ABC = ACB` ( tính chất tam giác cân )
hay `DBC = ECB` (`2`)
Xét `Δ DBC` và `Δ ECB` có:
`CD = BE` ( chứng minh `a`)
`DBC = ECB` ( chứng minh (`2`) )
`BC` là cạnh chung
`=> Δ DBC = Δ ECB` ( c . g . c )
`=> DCB = EBC` ( `2` góc tương ứng )
hay `KCB = KBC`
Xét `Δ KBC` có: `KCB = KBC`
`=> Δ KBC` cân tại `K`
Vậy `Δ KBC` cân tại `K`
`=>` Tam giác `KBC` là tam giác cân .
