Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a, CMR : DE// BC b, Từ D vẽ DM vuông góc với BC. Từ E vẽ EN vuông góc với BC . CMR : DM =EN c, CMR: Tam giác AMN cân d, Từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM,AN chúng cắt nh

meiii.hkvan

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a, CMR : DE// BC b, Từ D vẽ DM vuông góc với BC. Từ E vẽ EN vuông góc với BC . CMR : DM =EN c, CMR: Tam giác AMN cân d, Từ B và C vẽ hai đường thẳng vuông góc với AM,AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác của 2 góc BAC và MAN Mọi người giải giúp mình với ạ , lớp 7 nha.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

keodang

a, Xét ΔABC cân tại A, có:

A+B+C=180 độ

⇒A+2B=180 độ

⇒2B=180-A

⇒B=$\frac{180-A}{2}$ (1)

Ta có: AB=AC và BC=CE

⇒AD=AE

⇒ΔADE cân tại A

Xét ΔADE cân tại A, có:

A+D+E=180 độ

⇒A+2D=180 độ

⇒2D=180-A

⇒D=$\frac{180-A}{2}$ (2)

Từ (1) và (2)⇒B=D=$\frac{180-A}{2}$

mà chúng ở vị trí đồng vị

⇒DE//BC
b, Ta có: D=E (vì:ΔADE cân tại A)

mà MDE=NED=90 độ

⇒MDB=NEC=90-D

Xét ΔMBD và ΔNCE có:

M=N=90 độ

DB=CE (GT)

MDB=NCE (cmt)

⇒ΔMBD=ΔNCE (cg-gn)

⇒DM=EN (2 cạnh tương ứng)

⇒MB=NC (2 cạnh tương ứng)

c, Ta có: B=C (GT)

⇒ABM=ACN=180-B

Xét ΔABM và ΔACN có:

AB=AC (GT)

ABM=ACN (cmt)

MN=NC (cmt)

⇒ ΔABM=ΔACN (c.g.c)

⇒AM=AN (2 canh tương ứng)

⇒ΔAMN cân tại A

d, Xét ΔABI và ΔACI có:

AI là cạnh chung

AB=AC (GT)

IB=IC

⇒ΔABI=ΔACI (c.c.c)

⇒IB=IC (2 cạnh tương ứng)

mà ΔBIC cân tại I

⇒AI là đường trung trực của MN

⇒AI là tia phân giác góc BAC và MAN

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

432157868156071

a, Ta có: $\frac{AB}{AC}= 1$

$\frac{BD}{CE}= 1$

⇒ $\frac{AB}{AC}= \frac{BD}{CE}$

⇒ $BC$ // $DE$

b, Xét $ΔBDM$ và $ΔCEN$ có:

$BD= CE$

$∠BMD= ∠CNE= 90$

$∠MBD= ∠NCE$ $( =∠ABC)$

⇒ $ΔBDM= ΔCEN$ ( ch.gn)

⇒ $DM= EN$

⇒ $BM= CN$

c, Xét $ΔABM$ và $ΔACN$ có:

$AB= AC$

$∠ABM= ∠ACN$ ( cùng bù với $∠ABC$)

$BM= CN$

⇒ $ΔABM= ΔACN$ ( c.g.c)

⇒ $AM= AN$

⇒ $ΔAMN$ cân ở $A$

Câu d mình chưa làm đc ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lập dàn ý chung cho đề suy nghĩ của em về hiện tượng vức rác bừa bãi ra đường, những nơi công cộng hai địa điểm du lịch tham quan hiện nay??

Câu 25: Tìm số nguyên x biết: a) -5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48 c) 7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x) b) -2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1) d) 5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x + 10) + 9

Trong Bình Ngô đại cáo Nguyễn Trãi đã đưa ra một khái niệm về dân tộc độc lập tự cường như thế nào? Phân tích khái niệm ấy.

2 thỏi nhôm có thể tích bằng nhau 1 thỏi được nhúng chìm trong nước,1 thỏi nhấn chìm trog dầu. Thỏi nào chịu lực đẩy ác-si-met lớn hơn?Vì sao?

Cho tam giác ABC cân ở A,phân giác của góc B và góc C cắt AC,AB lần lượt tại D,E. a)Cm: DE//BC b)Biết:DE=10cm;BC=16cm.Tính AB? Giải theo đ/l Talet đảo và hệ quả của nó

Tính lim (1+2+4+...+2^(n-1))/(4^n+2*3^n)

(from,to,in,on,at ) 1Phong plays tennis .........sunday morning We often have breakfast . .......seven o'clock What do you usually do .........the evening My sister goes to work ........Monday to friday There is a library ........the right of my school

Qua VB " Đức tính giản dị của Bác Hồ ", em thích chi tiết nào nhất . Vì sao ? ( Viết thành 1 đoạn văn ngắn càng tốt nhé ! )

Nhờ các bác giải hộ bài 4,5 toán lớp 6

Bài 9,bài 10 ấy ạ. AI BIẾT LÀM K, 1 CÂU CŨNG ĐƯỢC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến