Đáp án:
a) Do AB = AC; BD = CE
=> AD = AE
Ta cm được ΔADC = ΔAEB (c-g-c)
=> góc ADC = góc AEB và góc ACD = góc ABE
=> góc DBE = góc ECD (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Ta cm được ΔDIB = ΔEIC (g-c-g)
=> IB = IC; ID = IE
b)
Tam giác ABC và ΔADE cùng cân tại đỉnh A
=> góc ABC = góc ADE
=> DE//BC (2 góc đồng vị bằng nhau)
c) Ta cm được ΔAID = ΔAIE (c-c-c)
=> góc DAI = góc EAI
=> AI là phân giác của góc A
Lại có ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là phân giác của góc A
=> AI trùng với AM
=> A,M,I thẳng hàng