cho tam giac abc cân tại a,trên tia đối của tia bc lấy điểm m,trên tia đối của tia cb lấy điểm n saocho bm=cn a)chứng minh tam giác amn là tam giác cân b)kẻ bh vuông với am,ck vuông với an;chứng minh bh=ck c)chứng minh ah=ak d)gọi o là giao điểm của hb và kc.tam giác obc là tam g

namanhnguyenx

2 năm trước

cho tam giac abc cân tại a,trên tia đối của tia bc lấy điểm m,trên tia đối của tia cb lấy điểm n saocho bm=cn a)chứng minh tam giác amn là tam giác cân b)kẻ bh vuông với am,ck vuông với an;chứng minh bh=ck c)chứng minh ah=ak d)gọi o là giao điểm của hb và kc.tam giác obc là tam giác gì?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haphuong89

a) ta có: ∠ABM + ∠B1 = 180 độ

∠ACM + ∠C1 = 180 độ

mà ∠B1 + ∠C1 (ΔABC cân tại A)

nên ∠ABM = ∠ACM

xét ΔAMB và ΔANC có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

MB=NC (gt)

∠ABM=∠ACN (cmt)

do đó: ΔAMB=ΔANC (c.g.c)

⇒ AM=AN (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔAMN cân tại A

b) xét ΔAHB (∠H=90 độ) và ΔAKC (∠K=90 độ) có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

∠A1=∠A2 (ΔAHB=ΔANC)

do đó: ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ BH=CK (2 cạnh tương ứng)

c) vì ΔAHB=ΔAKC (cmt)

⇒ AH=AK (2 cạnh tương ứng)

d) xét ΔAMB (∠H=90 độ) và ΔCNK (∠K= 90 độ) có:

BM=CN (gt)

∠M=∠N (cmt)

do đó: ΔAMB=ΔCNK

⇒ ∠B3=∠C3 (2 góc tương ứng)

ta có: ∠B2=∠B3 ( đối đỉnh)

∠C2=∠C1 (đối đỉnh)

mà ∠B1=∠C3

⇒ ΔOBC cân tại O

#Mint

mk xin ctlhn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

kiemksa

*Sửa đề: Chứng minh $\hat{A B C} = \hat{A C M}$

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

⇒ $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (hai góc ở đáy)

mà M∈BC

nên $\hat{A B C} = \hat{A C M}$ (đpcm)

b) Ta có: $\hat{A B C} + \hat{A B M} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

$\hat{A C B} + \hat{A C N} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (cmt)

nên $\hat{A B M} = \hat{A C N}$

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

$\hat{A B M} = \hat{A C N}$ (cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

⇒AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔABM=ΔACN(cmt)

⇒ $\hat{M} = \hat{N}$ (hai góc tương ứng)

Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

BM=CN(gt)

$\hat{M} = \hat{N}$ (cmt)

Do đó: ΔHBM=ΔKCN(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒BH=CK(hai cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

sử dụng lệnh while viết chương trình tính tổng n số tự nhiên đầu tiên sao cho tổng nhỏ nhất lớn hơn giá trị Max. In kết quả ra màn hình và Max được nhập từ bàn phím

Hàng năm cứ vào đầu mùa mưa khoảng từ tháng 5 đến tháng 10, bệnh tụ huyết trùng ở gia súc, gia cầm do vi khuẩn Pasteurella lại bùng phát. Lo sợ dịch bệnh sẽ ảnh hưởng đến đàn gà của gia đình, bác Vân dự định mua thuốc kháng sinh Penicillin liều thấp về để tiêm cho đàn gà trong khoảng 1 tuần trước khi vào mùa mưa nhằm phòng bệnh cho chúng. Theo em bác Vân làm vậy có đúng không và hãy giải thích cho bác hiểu?

kể 4 vị anh hùng chống pháp từ 1858-1884

Cho ∆ABC Có Â=60⁰:AB=6cm;AC=9cm.Tính ^BC và các góc ^B:^C

Phạm vi sử dụng của các loại đèn

Cho hình thang ABCD, đường cao 3,6m, diện tích 29,34m^2 và đáy lớn hơn đáy nhỏ 7,5m. a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang. b) Kéo dài cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = 2/3 DE. Tính diện tích tam giác EAB? mau lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Khi quả bóng bàn bị móp Làm thế nào để bóng bàn phồng lên,Giải thích vì sao? Cấu tạo nhiệt kế y tế có đặc điểm gì cấu tạo như vậy có tác dụng gì?Hãy nêu tên các loại nhiệt kế và tác dụng của nó

Viết một đoạn văn (khoảng 100) từ về thói quen ăn uống của mình. Giúp mình với ạ Làm ví dụ hộ mình ạ

Công ty D đã cài đặt một số phần mềm tin học đã được đăng kí quyền tác giả cho hệ thống máy tính của công ty mà không xin phép tác giả. Tác giả của các phần mềm đó cho rằng công ty D đã xâm phạm quyền sở hữu tài sản của họ và đã khởi kiện công ty D. Theo em, việc khởi kiện đó có đúng hay không? Tại sao? Trả lời câu này giúp mình với ạ

Cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm BC lấy D thuộc cạnh AB và E thuộc AC sao cho góc DME=ABC.Chứng minh a/ ΔBMD đồng dạng ΔCME b/MD/BD=MF/MB c/ ΔBDM và ΔMDE đồng dạng với nhau d/DM là tia phân giác của BDE Giúp mình với ạ!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến