Giả sử: $DO,EG$ là đường trung trực của $AB,AC$
Xét $ΔABC$:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$
mà $\widehat{A}=120^o$
$→\widehat{B}+\widehat{C}=60^o$
$→2\widehat{B}=60^o$
$→\widehat{B}=\widehat{C}=30^o$
$DO$ là đường trung trực $AB$
$→DB=DA$ (tính chất đường trung trực trong Δ)
$→ΔDAB$ cân tại $D$
$→\widehat{B}=\widehat{BAD}=30^o$
mà $\widehat{ADE}$ là góc ngoài $ΔDAB$
$→\widehat{ADE}=30^o+30^o=60^o$
$EG$ là đường trung trực $AC$
$→EA=EC$ (tính chất đường trung trực trong Δ)
$→ΔEAC$ cân tại $E$
$→\widehat{C}=\widehat{EAC}=30^o$
mà $\widehat{AED}$ là góc ngoài $ΔEAC$
$→\widehat{AED}=30^o+30^o=60^o$
Xét $ΔADE$:
$\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^o$
$→ΔADE$ là Δ đều
