Đáp án:
a) Chỉ biết được AH thì không tính được BH, thiếu AB
Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
\Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}
\end{array}$
b)
Xét ΔHAB và ΔHAC có:
+ góc AHB = góc AHC = 90 độ
+ AH chung
+ AB = AC
=> ΔHAB = ΔHAC (ch-cgv)
c)
Trong ΔADB ta luôn có: AD + DB > AB
Mà DB = DE; AB = AC
=> AD+DE > AC
d)
Do ΔHAB = ΔHAC
=> BH = CH
=> H là trung điểm của BC
Trong ΔCEB có: CD và EH là 2 đường trung tuyến
=> CD cắt EH tại trọng tâm ΔCEB
Lại có K nằm trên CD và CK=2/3CD
=> K là trọng tâm ΔCEB
=> EH đi qua K
hay H,K,E thẳng hàng