a, Xét ΔABH và ΔACH có:
B=C=90 độ
AB=AC (GT)
BAH=CAH (GT)
⇒ΔABH=ΔACH (g.c.g)
b, Vì: ΔABH và ΔACH (chứng mính trên)
⇒AB=AC (2 cạnh tương ứng)
mà AB=AE (GT)⇒AE=AC
⇒ΔAEC cân tại A
c, Kẻ AK⊥EC tại K
⇒AK//BC
⇒KAC=HCA (2 góc so le trong)
mà cúng ở vị trí so le trong so với 2 đoạn thẳng AH và CK
⇒AH//CK⇒đpcm