a) Xét tứ giác AMCD Ta có:
MI=ID (gt);
AI=IC (i là trung điểm);
=> MD và AC cắt nhau tại trung điểm I;
=> tứ giác AMCD là hbh; (1)
vì ABC cân tạiAnên đường trung tuyến AM cũng là đg cao;
=> AMC = 90 độ (2);
Từ (1) và (2) => tứ giác AMCD là hình chữ nhật;
b) giả sử tứ giác AMCD là hình vuông;
=> AM=MC;
=> CMA cân tại M;
=> góc MAC=ACM;
mà tam giác ABC cân nên góc BAC=1/2 ACB=1/2ABC;
vậy điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình vuông là góc BAC=1/2 ACB=1/2ABC