Xét ΔABCΔABC có: EE là trung điểm ABAB (gt)
DD là trung điểm ACAC (gt)
⇒ED⇒ED là đường trung bình của ΔABCΔABC
⇒ ED//BCED//BC và ED=12BCED=12BC
Ta lại có: ED//BCED//BC
⇒BCDE⇒BCDE là hình thang.
Xét hình thang BCDEBCDE có:
MM là trung điểm cạnh BEBE (gt)
NN là trung điểm cạnh CDCD (gt)
⇒MN⇒MN là đường trung bình hình thang BCDEBCDE
⇒MN//DE⇒MN//DE
mà MM là trung điểm BEBE (gt)
⇒ MIMI là đường trung bình của ΔBEDΔBED
⇒ MI=12DE=14BCMI=12DE=14BC
Xét ΔCEDΔCED có: NN là trung điểm CDCD
NK//DENK//DE
⇒NK⇒NK là đường trung bình của ΔCEDCED
⇒NK=12DE=14BC⇒NK=12DE=14BC
⇒IK=MN–(MI+NK)=34BC–(14BC+14BC)=14BC⇒IK=MN–(MI+NK)=34BC–(14BC+14BC)=14BC
⇒MI=IK=KN=14BC
Dạ đó nha bạn
