Đáp án: 3 điểm `I; J; K` thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có:
`vec{IJ} = vec{IC} + vec{CJ} = vec{CB} + 1/(3)vec{CA}`
`=> 3vec{IJ} = 3vec{CB} + vec{CA}` `(1)`
Lại có:
`vec{IK} = vec{IB} + vec{BK}`
`= 2vec{CB} + 1/(2)vec{BA}`
`= 2vec{CB} + 1/(2)(vec{BC} + vec{CA})`
`= 2vec{CB} + 1/(2)vec{BC} + 1/(2)vec{CA}`
`= 2vec{CB} - 1/(2)vec{CB} + 1/(2)vec{CA}`
`= 3/(2)vec{CB} + 1/(2)vec{CA}`
`=> 2vec{IK} = 3vec{CB} + vec{CA}` `(2)`
Từ `(1)(2) => vec{IJ} = 2/(3)vec{IK}`
`=> vec{IJ}` cùng phương với `vec{IK}`
`=>` 3 điểm `I; J; K` thẳng hàng
