Đáp án:Bạn tự vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ADK vuông tại D ta có:
DAKˆ+AKDˆ=900DAK^+AKD^=900 (1)
Xét tam giác AEI vuông tại E ta có:
AIEˆ+EIAˆ=900AIE^+EIA^=900, mà góc AIE = góc BIK (đối đỉnh) nên góc BIK = góc IAE
Suy ra góc BIK + góc IAE = 90 (2)
Vì AK là phân giác nên góc DAK = góc IAE (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra góc BIK = góc IKB hay tam giác BIK cân tại B
b) Vì BIK cân tại B và BN là phân giác, suy ra BN cũng là được trung trực của IK
Suy ra IM = IK và IN = IK (tính chất đường trung trực) (4)
Chứng minh tương tự A có tam giác AMN cân tại A và AK là phân giác nên AK cũng là được trung trực của IK
Suy ra IM = IN (tính chất đường trung trực) (5)
Từ (4) và (5) suy ra IMKN là hình thoi