Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O. Gọi M là giao điểm của DH và BC. 1. CM : 4 điểm B, C,E,F cùng thuộc đường tròn 2, CM : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ta

tatsmlbh

2 năm trước

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O. Gọi M là giao điểm của DH và BC. 1. CM : 4 điểm B, C,E,F cùng thuộc đường tròn 2, CM : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF 3, kẻ đường thẳng vuông góc vs HD tại H cắt AB và AC tại I và K. CM : H là trung điểm của KI Giúp mình giải chi tiết bài này nha ! Cần gấp lắm luôn á

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 80 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

danh2018

Giải thích các bước giải:

1.Ta có $BE\perp AC, CF\perp AB\to\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\to \Diamond BCEF $ nội tiếp

$\to $ 4 điểm B, C,E,F cùng thuộc đường tròn

2.Ta có $BE\perp AC, CF\perp AB\to \widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o$

$\to A,E,F,H\in$ đường tròn đường kính AH

Gọi G là trung điểm AH
$\to (G,GE)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

Lại có $AD$ là đường kính của (O)
$\to BH//CD(\perp AC), BD//CH(\perp AB)\to \Diamond BDCH$ là hình bình hành

$\to DH\cap BC=M$ là trung điểm mỗi đường

$\to \widehat{MEC}=\widehat{MCE}=\widehat{AHE}=\widehat{GEH}\to \widehat{GEM}=90^o$

$\to ME\perp GE\to ME$ là tiếp tuyến của (G,GE)
$\to $ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

3.Ta có $IK\perp HD\to \widehat{KHD}=\widehat{KCD}=90^o,\widehat{IHD}=\widehat{IBD}=90^o$

$\to\Diamond BHDI, HKCD$ nội tiếp

$\to\widehat{HDK}=\widehat{KCH}=\widehat{HBF}=\widehat{HDI}\to \Delta DKI$ cân tại D

$\to$H là trung điểm của KI

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1 ô tô đi hết quãng đường hết 8 giờ. Đầu tiên ô tô đi với vận tốc 40km/h, sau đó đi với vận tốc 60km/h. Hỏi ô tô đã đi bao nhiêu thời gian với vận tốc 40km/h và bao nhiêu với 60km/h? Biết quãng đường dài 360km

B= 2^50- 2^49- 2^48-...-2^2-2 |2x+3|-|x-3|=0

Tính tổng 1)1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20) 2)1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 3)2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 4)– 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99 5)1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100 Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C ( A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm.Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km)h và -12km)h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km? rong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi? Bài 23: Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3 chú nào giỏi giải giúp bn em nó học dở quá mong ae giúp đỡ

Nguồn điện tạo ra dòng điện ntn

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm E thuộc MC, qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK

1. Quan sát các bức ảnh dưới đây và trả lời câu hỏi: Mỗi bức ảnh cho em biết điều gì? Link ảnh :

a) Xx5=16+19. b)5xX=234+266. C)Xx3=9x3. D)4xX=8x5

tích 4 số là 3024. hỏi số lớn nhất trong 4 số đó là bao nhiêu?

Giúp mình bài 3 với tối nình phải nộp bài r

Moị người làm giúp em câu 4 với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến