Giải thích các bước giải:
a.Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA=MD$
Xét $\Delta AMB,\Delta CMD$ có:
$MB=MC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MA=MD$
$\to \Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
$\to AB=CD$
Xét $\Delta ACD$ có:
$AD<AC+CD$
$\to 2AM<AC+AB$
$\to AM<\dfrac{AB+AC}{2}(1)$
b.Tương tự câu a chứng minh được
$BN<\dfrac{BA+BC}{2}(2)$
$CE<\dfrac{CA+CB}{2}(3)$
Cộng vế với vế của $(1), (2), (3)$
$\to AM+BN+CE<AB+BC+CA$