Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\):
Ta có: AM cạnh chung
AB=AC
MC=MB
Vậy \(\Delta AMB\) = \(\Delta AMC\) (c
c.c)
AM là đường trung tuyến đồng thời đường cao của \(\Delta ABC\) cân tại A nên AM vuông góc BC
b.
MB=MC=\(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(AM=\sqrt{AB^{2}-MB^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4\) cm
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AEM\) và \(\Delta ADM\):
Ta có:
AM cạnh chung
\(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\) (góc tương ứng, cm a)
Vậy \(\Delta AEM\) = \(\Delta ADM\) (cạnh huyền.góc nhọn)