a, Ta có : BE = BD + DE
DC = EC + DE
mà BD = CE = EC (gt)
=> BE = DC
Xét Δ ABE và Δ ACD có :
AB = AC ( gt )
AE = AD ( gt )
BE = DC ( cmt )
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c-c-c )
=> EABˆ=DACˆEAB^=DAC^ ( hai góc tương ứng )
b,Ta có : DM = BM - BD
EM = CM - EC
mà BM = CM ( do M là trung điểm BC)
BD = EC (gt)
=> DM = EM
Xét Δ ADM và Δ AEM có :
AE = AD (cmt )
AM là cạnh chung
DM = EM ( cmt )
=> Δ ADM = Δ AEM ( c-c-c )
=> DAMˆ=EAMˆDAM^=EAM^ ( hai góc tương ứng )
=> AM là phân giác góc DAE
c,Do AD = AE ( gt )
=> tam giác ADE cân tại A
Trong tam giác ADE cân tại A có : DAEˆ+ADEˆ+AEDˆ=1800DAE^+ADE^+AED^=1800
=> ADEˆ=AEDˆ=1800−DAEˆ=1800−600=1200ADE^=AED^=1800−DAE^=1800−600=1200
=> ADEˆ=AEDˆ=1200:2=600ADE^=AED^=1200:2=600
vậy ADEˆ=600ADE^=600; AEDˆ=600
(Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!)
