Cm
a.Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét ΔBKC và ΔCHB có:
BKC=CHB=90 độ
BC chung
KBC=HCB (do ABC=ACB)
=>ΔBKC=ΔCHB (ch-gn)
=>BK=CH (2 cạnh tương ứng)
b.Ta có: AB=AC (gt)
BK=CH (cm câu a)
=>AB-BK=AC-CK
hay AK=AH
=>ΔAKH cân tại A
c.Vì ΔAKH cân tại A (gt)
=>AKH=$\frac{180-A}{2}$ (1)
Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>ABC=$\frac{180-A}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) =>AKH=ABC (=$\frac{180-A}{2}$)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên:
=>KH//BC.
