Đáp án:
Xét ΔCHM và ΔCBH có:
+ góc HCM chung
+ góc CMH = góc CHB = 90 độ
=> ΔCHM ~ ΔCBH (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{CM}}{{CH}} = \dfrac{{CH}}{{CB}}\\
\Rightarrow CM.CB = C{H^2}
\end{array}$
Xét ΔCHN và ΔCAH có
+ góc NCH chung
+ góc CNH = góc CHA = 90 độ
=>ΔCHN ~ ΔCAH (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{CN}}{{CH}} = \dfrac{{CH}}{{CA}}\\
\Rightarrow CN.CA = C{H^2}
\end{array}$
=> CM.CB = CN.CA
Xét ΔMNC và ΔABC có:
+ góc BCA chung
+ CM .CB = CN.CA
=> ΔMNC ~ ΔABC (c-g-c)