Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABM` và `ΔANM` có:
`AB=AN(g t)`
`\hat{BAM}=\hat{NAM}(g t)`
`AM:chung`
`=> ΔABM = ΔANM(c.g.c)`
`=> MB = MN` (2 cạnh tương ứng)
b) `ΔABM = ΔANM(cmt)
`=> \hat{ABM} = \hat{ANM}` (2 góc tương ứng)
`=> \hat{MBK}=\hat{MNC}` (lần lượt kề bù với `\hat{ABM}` và `\hat{ANM}`)
Xét `ΔMBK` và `ΔMNC` có:
`\hat{MBK} = \hat{MNC}(cmt)`
`MB=MN(cmt)`
`\hat{BMK}=\hat{NMC}` (2 góc đối đỉnh)
`=> ΔMBK = ΔMNC(g.c.g)`
c) `AB = AN(g t); MB = MN (cmt)`
`=> AM` là đường trung trực của `BN`
`=> AM ⊥ BN`
$\begin{cases} AB = AN(gt)\\ BK = NC \text{ (do ΔMBK = ΔMNC)} \end{cases}$
`=> AB + BK = AN + NC`
`=> AK = AC => ΔAKC` cân tại `A`
`=> AM` là đường phân giác đồng thời là đường cao của `ΔAKC`
`=> AM ⊥ KC`
Lại có: `AM ⊥ BN(cmt)` $⇒ BN//KC$
