Giải thích các bước giải:
a.Vì AE là đường kính của (O)
$\to CE\perp AC, EB\perp AB\to CE//BH(\perp AC), BE//CH(\perp AB)\to BHCE$ là hình bình hành
b.Vì MA là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MCA}\to\Delta MAB\sim\Delta MCA(g.g)$
$\to \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\to MA^2=MB.MC$
c.Ta có : $I$ là trung điểm AM
$\to AI=IM$
Vì IA là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{IAB}=\widehat{IDA}\to\Delta IAB\sim\Delta IDA(g.g)$
$\to\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IA}\to IA^2=IB.ID\to IM^2=IB.ID$
$\to\dfrac{IM}{IB}=\dfrac{ID}{IM}\to\Delta IMB\sim\Delta IDM(c.g.c)$
$\\to \widehat{IMB}=\widehat{BDM}$
Mà $BCKD $ nội tiếp $\to \widehat{BDM}=\widehat{BCD}\to \widehat{IMB}=\widehat{BCK}\to CK//AM$