Giải thích các bước giải:
Gọi $BH\cap AC=E, AH\cap BC=D\to BE\perp AC,AD\perp BC$
$\to HEDC$ nội tiếp
Mà $N,M$ đối xứng qua $AB$
$\to\widehat{ANB}=\widehat{AMB}=\widehat{ACB}=\widehat{ECD}=\widehat{BHD}$
$\to AHBN$ nội tiếp
Tương tự chứng minh được $AHCP$ nội tiếp
$\to \widehat{AHN}=\widehat{ABN}=\widehat{ABM}$
$\widehat{AHP}=\widehat{ACP}=\widehat{ACM}$
$\to \widehat{AHN}+\widehat{AHP}=\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^o$
$\to \widehat{NHP}=180^o$
$\to N,H,P$ thẳng hàng