Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm AC.
a. Chứng minh bốn điểm B,E,H,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I của đường tròn đó.
b.chứng minh góc ABH= góc AHC và MF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
c. Đường tròn tâm O và đường tròn tâm I cắt nhau tại N ( N khác B) . Chứng minh rằng ba điểm M,H,N thẳng hàng