Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AEHB có:
góc AEB = góc AHB = 90 độ
Mà 2 góc này ở vị trí cùng nhìn cạnh AB
`=>`Tứ giác AEHB nội tiếp
`=>`$A,B,H,E$ cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) Ta có:
Tứ giác `AEHB` nội tiếp
`=>`góc `DEH` = góc `HBA` (tính chất)
`->`góc `DEH` = góc `CBA`
Đường tròn (O) có: góc `CDA` = góc `CBA`
`=>`góc `CDA` = góc `DEH` = góc `CBA`
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
`->`$HE//CD$
c) Gọi `K` là trung điểm `EC`, `I` là giao điểm của `MK` và `ED`
Khi đó: `MK` là đường trung bình của tam giác `BCE`
=> `MK//BE` mà `BE` vuông góc `AD` (gt)
=> `MK` vuông góc `AD `
Hay: `MK` vuông góc với `EF` (1)
Lại có: `CF` vuông góc `AD` (gt)
=> `MK//CF`
Hay: `KI//CF`
Tam giác `ECF` có: `KI//CF, KE=KC` nên `IE=IF (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `MK` là đường trung trực `EF`
Hay: `ME = MF`