Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔAHE` và `ΔACD` có:
`\hat{A}` chung
`\hat{AEH}=\hat{ADC}=90^{0}`
Do đó: \(ΔAHE \sim ΔACD\) (g-g)
Suy ra: `\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AD}` (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
`⇒ AH.AD=AE.AC\(1)`
b) Cm tương tự câu a ta được:
`AH.AD=AF.AB\ (2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒ AE.AC=AF.AB`
Xét `ΔAEF` và `ΔACB` có:
`\hat{A}` chung
`AE.AC=AF.AB`
Do đó: \(ΔAEF \sim ΔACB\) (c-g-c)`