Đáp án:
a) Do D đối xứng với H qua I nên AB⊥HD tại I và I là trung điểm của HD
E đối xứng với H qua K nên AC⊥HE tại K và k là trung điểm của HE
Xét tứ giác AIHK có 3 góc A,I,K vuông
=> AIHK là hình chữ nhật
b)
Xét tam giác ADH có AI là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ADH cân tại A
=> AI là đường phân giác => góc HAI= góc DAI (1)
Xét tam giác AEH có AK là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> AEH cân tại A
=> AK là đường phân giác => góc HAK= góc EAK (2)
Do góc HAI +góc HAK =90
=> góc DAI +góc EAK =90
=>góc HAI +góc HAK + góc DAI +góc EAK =180
=> góc DAE = 180
=> D,A,E thẳng hàng